Брутальная математика: математические ошибки в истории

Обычно принято делить людей на техников и гуманитариев. Люди, увлекающиеся историей, часто не хотят разбираться в математике. Но при этом мы забываем, что многие исторические события (открытия, изобретения, морские и космические экспедиции) зависели от результатов научных открытий.

И тут на первое место выходила математика. Но не всегда человек рассчитывает правильно, часто математические просчеты были причиной серьезных ошибок, а иногда и человеческих жертв. Сегодня разбираем самые большие математические ошибки.

Хранитель зерна в Междуречье

В Месопотамии, территории между реками Тигр и Евфрат, был богатый город Урук. Главным на складах зерна, необходимого для производства пива, был некий Кушим. Именно он производил подсчеты сырья, чтобы подготовить производство. Свои записи он вел на глиняных табличках, которые недавно нашли археологи.

В 3 тысячелетии в Месопотамии использовали клинописное письмо, а разница десятков и сотен часто зависела от размера точки. Так и Кушим, поставил одну точку, а позже истолковал ее по другому. В результате в один из годов жители города Урук получили пива меньше, чем было выращено для этих целей урожая.
Глиняная табличка с записью из шумерского города Урук, между 3400 и 3000 годами до н.э.

Помните про единицы измерения

Все знают об ошибке Христофора Колумба: мореплаватель плыл на запад в надежде доплыть в Азию с востока, а нашел новый материк, который (из-за своих расчетов) принял за Азию. В чем же причина такой ошибки? Как раз таки в математических расчетах. Христофор долго готовил свое путешествие: представлял его испанским монархам Фердинанду и Изабелле, читал книги других путешественников, ну и конечно же вел расчеты.

Лидерами математики тогда оставались арабы. Именно их расчеты относительно размеров планеты Колумб и брал во внимание. Но вот у арабов была своя «миля», а Христофор читал ее как итальянскую. У арабов – 2 км, у итальянцев – около 1,5 км. Так и получился вывод о небольшом расстоянии от Европы к Азии западным путем. Когда же корабль Колумба наткнулся на острова Центральной Америки, он даже не подумал о том, что это другой континент, а лишь предположил, что ошибся в расчетах.

Но проблема единицы измерения – не только беда древних. В 1998 NASA выдали около 125 миллионов долларов на проект Mars Climate Orbite. Специальный аппарат должен был отправиться на «красную планету» для ее изучения. После девяти месяцев пути корабль приблизился к планете и должен был замедлить ход после контакта с атмосферой «по касательной», в конечном итоге высадившись на планете.

Вместо этого орбитальный аппарат не смог замедлить ход, ускорился в атмосфере и разбился. Причина? Программное обеспечение использовало британские фунты, а программы NASA «ньютоны» (1 фунт примерно 4,5 ньютона). В итоге аппарат и не начал остановку хода должным образом.

А в 2013 году муниципалитет Амстердама потерял 188 миллионов евро, пытаясь помочь бедным семьям. План был таков: выдать мало обеспеченным семьям по 155 евро. Вместо этого семьи получили по 155 тысяч евро. Все потому, что в программном обеспечении установили единицу «евро», а в муниципалитете думали, что указывают центы. Но стоит признать добросовестность голландцев: большую часть денег они вернули.

Шведский корабль

10 августа 1628 года из порта Стокгольма выплыл специальный шведский корабль, выпуск которого лично курировал король Густав II Адольф из династии Ваза. Страна тогда участвовала в Тридцатилетней войне и новый корабль должен был внушить страх и ужас всем противникам Швеции.

Но пройдя несколько сот метров от порта, корабль начал клониться на бок и вскоре затонул. Одни видели в этом событии проделки врагов, другие – потусторонние силы. Почему же корабль «Ваза» затонул?

Историки смогли ответить на этот вопрос только в 1952 году, когда подняли хорошо сохранившийся корабль и провели исследование. Оказалось, что он был несимметричен, а нижняя часть была у́же допустимых норм.

Король не был силен в корабельном деле, но спорить с ним было сложно. Возможно, это и послужило причиной просчетов. Кроме того, археологи нашли на борту два вида линеек: шведскую и нидерландскую, отличающиеся друг от друга. Возможно мастера использовали две единицы измерения и в конечном итоге запутались, что и стало причиной асимметрии корабля.

Мост – дело сложное

В Германии и Швейцарии есть город Лауфенберг, находящийся на берегу реки Рейн. В начале XXI века власти двух стран решили совместно строить мост. План был таков: каждая страна начинает строительство со своего берега, а в конце мост соединят в центре. Но в 2003 году, когда строительство заканчивалось, оказалось, что мост не сойдется, ведь разница составила 54 сантиметра. Но не по горизонтали, а по вертикали. Один был выше другого!

Дело в том, что страны не приняли решение относительно того, какое море берут стандартом для определения «высоты над уровнем моря». Немцы считали по Северному морю, а Швейцария – по Средиземному.

Ракета «Скад»

В феврале 1991 года база США была атакована иракской ракетой «Скад». Погибло 28 человек, более 100 получили тяжелые ранения. Многие сразу же задали вопрос: как это случилось, ведь база имела современную систему ПВО.

Дело в том, что часы в программном обеспечении считали время вплоть до долей секунд, но сохраняя, округляли его до целого. После 20 часов работы без перерыва разница между часами в ПВО и реальным временем стала большой. В итоге ПВО искала ракеты противника в совершенно противоположной части неба. Ошибку исправили уже после трагедии 25 февраля.

Человек способен на многое, но также и на ошибки, в том числе в математических вычислениях. Иногда эти ошибки удается быстро исправить, а иногда лишь после последствий. В этой статье я привел лишь несколько различных примеров, когда ошибки приводили к серьезным последствиям, а иногда и к потере человеческих жизней. Недаром в народе говорят: «семь раз отмерь и один раз отрежь».